Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Trần Bảo Hân

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Vẽ ra ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC

a) Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng hàng

b) Chứng minh; BN = CM

Miinhhoa
25 tháng 1 2019 lúc 19:29

a,Ta có:

góc MAN =góc MAB+ gócBAC+gócNAC

=> góc MAN =\(60^0+60^0+60^0\)

=>góc MAN = \(180^0\)

=> góc MAN là góc bẹt

=> M, A, N thẳng hàng

b) Ta có:

+) góc MAC= góc MAB+ góc BAC

=> góc MAC = \(60^0 + 60^0 = 120^0\) ( 1 )

+) góc NAB = góc NAC + góc BAC

=> góc NAB= \(60^0 + 60^0 = 120^0 ( 2 )\)

Từ (1) và (2) => góc MAC=góc NAB

Xét tam giác MAC và BAN có:

MA=AB ( do tam giác AMB đều )

góc MAC=góc NAB (cmt)

NA=AC ( do tam giác ANC đều )

=> Tam giác MAB = tam giác BAN ( c-g-c)

=> BN=CM (2 cạnh tương ứng)

Bình luận (2)
Mặc Chinh Vũ
25 tháng 1 2019 lúc 19:19

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ,Vẽ ta phía ngoà i tam giác hai tam giác đều AMB và ANC,Chứng minh ba điểm M N A thẳng hà ng,Toán học Lớp 7,bà i tập Toán học Lớp 7,giải bà i tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn vũ hải đăng
Xem chi tiết
Vô liêm sỉ Ngyễn
Xem chi tiết
Ngô Cẩm Nhung
Xem chi tiết
Ngô Cẩm Nhung
Xem chi tiết
:>>>>
Xem chi tiết
thanh dịu
Xem chi tiết
Đạt Bonclay
Xem chi tiết
An Khang
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tú
Xem chi tiết