Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Ly Po

CM: a2\(\sqrt{bc}+b^2\sqrt{ac}+c^2\sqrt{ab}\le a^3+b^3+c^3\)

Trung Nguyen
26 tháng 2 2020 lúc 21:21

Có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\\b^3+c^3\ge bc\left(b+c\right)\\c^3+a^3\ge ca\left(c+a\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge a^2.\frac{b+c}{2}+b^2.\frac{c+a}{2}+c^2.\frac{a+b}{2}\ge a^2\sqrt{bc}+b^2\sqrt{ca}+c^2\sqrt{ab}=VP\)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Anh Tú Dương
Xem chi tiết
Ngô Vũ Quang Trung
Xem chi tiết
chú tuổi gì
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
minh hy
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết