Question

Cho Δ ABC vuông tại A,AB=12cm,AC=16cm,phân giác của góc A cắt BC tại D

a)Tính BC,CD,BD

b)Kẻ đường cao AH(H∈BC).Tính AH,HD,AD

Answer 1

Answer 2

a) Xét ▲ABC, có \(\widehat{A}=90^0\):

\(BC^2=AB^2+AC^2\)( áp dụng định lý Pi-ta-go)

⇔ \(BC^2=12^2+16^2\)

= 400

\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}=20cm\)

Vì AD là phân giác của \(\widehat{A},\)nên:

\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

⇔ \(\dfrac{20-DC}{DC}=\dfrac{12}{16}\)

⇔ 16(20-DC)=12.DC

⇔ 320 - 16DC - 12DC=0

⇔ 230 -28DC=0

⇔ 28DC=230

⇔ DC\(\approx\)11,43

Ta có: BD=BC-DC

= 20-11,43\(\approx\) 8,57