Kẻ DF//AC
=>góc BFD=góc BCA=góc DBF
=>DF=DB=EC
Xét ΔDIF và ΔEIC có
DF=CE
góc FDI=góc CEI
ID=IE
Do đó: ΔDIF=ΔEIC
=>góc DIF=góc EIC
=>góc DIF+góc DIC=180 độ
=>B,I,C thẳng hàng
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng B,I,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC(AB>AC) . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường vuông góc với phân giác trong của góc A , nó cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E, biết , AD = b ,CE = c. Tính độ dài đoạn AD,CE theo b và c
Cho tam giác ABC cân tại góc A gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM a)tam giác BMC=tam giác DMA b) chứng minh tam giác ACD cân c) trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE . Chứng minh DC đi qua trung điểm K của BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh góc ABD và ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Gọi M là trung điểm cuả BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân ?
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB=10cm;BH==6cm
a)tính AH
b)tam giác ABD = tam giác ACH
c) trên BA lấy D,CA lấy E sao cho BD = CE . Chứng minh tam giác HDE cân
d) Chứng minh AH là trung trực của DE
cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tía BC lấy điêm D , trên tia đói của tia CB lấy điểm E sao cho BAD = CAE . Kẻ BH vuông góc với AD tại H , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Chứng minh rằng :
a) BD=CE
b) BH = CK
c) gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HB và CK . Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
Vẽ hình , càng đầy đủ càng tốt ạ
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC
cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AE sao cho BD=CE. gọi I là gia điểm của BE và CD
1) Chứng minh tam giác ABE=tam giác ACD
2) Chứng minh tam giác IBC cân
3) Tia AI cắt cạnh BC tại H. Chứng minh AB^2+HI^2=AH^2+BI^2
