TH1: 1-3x<=0 hay x>=1/3
=>BPT vô nghiệm
TH2: x<1/3
BPT sẽ tương đương với 2x+1<1-6x+9x^2
=>9x^2-6x+1>2x+1
=>9x^2-8x>0
=>x(9x-8)>0
=>x>8/9 hoặc x<0
=>x<0
TH1: 1-3x<=0 hay x>=1/3
=>BPT vô nghiệm
TH2: x<1/3
BPT sẽ tương đương với 2x+1<1-6x+9x^2
=>9x^2-6x+1>2x+1
=>9x^2-8x>0
=>x(9x-8)>0
=>x>8/9 hoặc x<0
=>x<0
Giải bất phương trình \(\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}\ge2x^2+3x-1\)
Giải bất phương trình:
\(\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{x^2-3x+4}>\sqrt{x^2-2}+\sqrt{3x^2-5x-1}\)
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0\)
b) \(\dfrac{x-5}{x-1}>2\)
c) \(2x-\sqrt{x^2-5x-14}< 1\)
d) \(x+\sqrt{x^2-4x-5}< 4\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)< 0\\x^2\ge\left(x^2-x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
Giải bất phương trình :
a, \(\dfrac{x-1}{x-1-\sqrt{x^2-x}}\dfrac{>}{ }2x\)
b, \(\dfrac{1-\sqrt{1-8x^2}}{2x}< 1\)
giải bất phương trình : \(\sqrt{3x^2+5x+7}-\sqrt{3x^2+5x+2}\)>=1
Tìm tập nghiệm của bất phương trình:\(2\left(x-4\right)\sqrt{2x+1}\ge x\sqrt{x^2+1}+x^3+x^2-3x-8\)
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)
b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|>3\)
c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)
d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)< 4x+2\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\ge4x\end{matrix}\right.\)
f)\(\dfrac{1}{x^2-5x+4}\le\dfrac{1}{x^2-7x+10}\)
1) Giải bất phương trình sau:
a) |1-3x|≤7
b) \(\sqrt{3x^2-2x-5}\)≤x+1
2) Bằng cách lập bảng xét dấu, giải bất phương trình:
\(\frac{\left(2x-1\right)\left(3-x\right)}{x^2-5x+4}\)>0
3) Giải phương trình
x+4-\(\sqrt{14x-1}\)=\(\frac{\sqrt{10x-9}-1}{x}\)
Giải bất phương trình sau :
\(x^4+3x^2+\sqrt{x^2+1}<20\)