Tu \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)
Hay \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\Leftrightarrow a=b=c\)
Thay vao M ta co: \(M=\dfrac{a\cdot a+a\cdot a+a\cdot a}{a^2+a^2+a^2}=\dfrac{2019}{2019}=\dfrac{2018}{2018}=\dfrac{2017}{2017}=\dfrac{2016}{2015+1}=1\)
CMR: Nếu \(a;b;c\) là các số khác 0 thỏa mãn :\(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{bc+ba}{3}=\dfrac{ca+cb}{4}thì\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)
CMR : Nếu \(a;b;c\) là các số khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{bc+ba}{3}=\dfrac{ca+cb}{4}thì\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)
Có hay không ba số a, b, c thỏa mãn
\(\dfrac{a}{b^2-ca}=\dfrac{b}{c^2-ab}=\dfrac{c}{a^2-bc}\)
Cho : \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\)
CM : \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ac}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)
Cho ba số a, b, c thỏa mãn: b ≠ c và a + b ≠ c và c2 = 2(ac + bc - ab)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\dfrac{a-c}{b-c}\)
Bài 1 : tìm các số a, b, c ϵ Z sao cho:
\(\dfrac{a}{b}\)+\(\dfrac{b}{c}\)+\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{b}{a}\) +\(\dfrac{c}{b}\) +\(\dfrac{a}{c}\) = a + b + c =3 (a,b,c ≠ 0)
Bài 2 : cho 4 số hứu tỉ a, b, c, d sao cho a + b + c +d =0
CMR: M=\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
gấp đó nha các bn
mơn các pn nhìu
Cho ba số a,b,c thỏa mãn : a.b.c=1. Tính :
B=\(\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{1}{1+b+bc}+\dfrac{1}{1+c+ca}\)
Tìm a,b,c biết
\(ab=\dfrac{1}{2};bc=\dfrac{2}{3};ac=\dfrac{3}{4}\)
