Trên tai đối của tai MA lấy điểm N sao cho MN= MA.
\(\Delta MAB=\Delta MNC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow NC=AB.\)
Xét \(\Delta ACM\), theo bất đẳng thức ta có:
AN < AC + CN
\(\Rightarrow AN< AC+AB\)
Mà AN = 2AM, do đó
\(\Rightarrow AM< \dfrac{AB+AC}{2}\left(Đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng \(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\) < AM < \(\dfrac{AB+AC}{2}\)
Tam giác ABC có AB=c AC=b Gọi M là trung điểm của BC. CMR AM < \(\dfrac{b+c}{2}\)
Tam giác ABC có AB=c AC=b Gọi M là trung điểm của BC. CMR AM <\(\dfrac{b+c}{2}\)
cho tma giác ABC . gọi M là một điểm bất kif của tam giác đó.
CMR : MA +MB +MC > 1/2 (AB + AC + BC)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD= AC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE= AB. Nối D với E
a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE
b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. Chứng minh AM=AN
BT: Cho ΔABC. Gọi M là trung điểm của BC. C/m AB+AC > 2.MA
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh :
a) AB // CD
b) AB + AC > 2AM
c) AMB < AMC
Cho tam giác ABC, điểm M bất kì nằm trong tam giác.
a) So sánh MB + MC với BC.
b) Chứng minh 2(MA + MB + MC) > AB + BC + CA.
c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. So sánh MC và MI + IC, từ đó chứng minh MB + MC < IB + IC
d) So sánh IB và IA + AB, từ đó chứng minh IB + IC < AB + AC
e) Chứng minh MB + MC < AB + AC
f) Chứng minh MA + MB + MC < AB + BC + AC
Cho tam giác ABC, điểm M bất kì nằm trong tam giác.
a) So sánh MB + MC với BC.
b) Chứng minh 2(MA + MB + MC) > AB + BC + CA.
c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. So sánh MC và MI + IC, từ đó chứng minh MB + MC < IB + IC
d) So sánh IB và IA + AB, từ đó chứng minh IB + IC < AB + AC
e) Chứng minh MB + MC < AB + AC
f) Chứng minh MA + MB + MC < AB + BC + AC
