Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Bạn Có Yêu Toán Không???

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế mỗi hàng bằng nhau. Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. hỏi có bao nhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế

Nhiên An Trần
19 tháng 1 2019 lúc 18:45

Gọi số hàng là x (hàng, x > 0, \(x\in\)N*)

số ghế ở mỗi hàng là \(\dfrac{360}{x}\)(ghế/hàng)

số hàng sau khi tăng thêm 1 là x + 1 (hàng)

số ghế ở mỗi hàng sau khi tăng thêm là \(\dfrac{360}{x}+1\)(ghế/hàng)

Vì nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế nên ta có PT:

\(\left(x+1\right)\left(\dfrac{360}{x}+1\right)=400\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{360+x}{x}\right)=400\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{360x+x^2+360+x}{x}=400\)

\(\Leftrightarrow x^2+361x+360=400x\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)\left(x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-24=0\\x-15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\left(TM\right)\\x=15\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu có 24 hàng thì mỗi hàng có 15 ghế và ngược lại

Bình luận (0)
Pé My
19 tháng 1 2019 lúc 19:04
Gọi số hàng ghế lúc đầu là x (hàng) ĐK x > 0 và x thuộc N* Số ghế trong mỗi hàng lúc đầu là 360/x (ghế)
Số hàng sau khi thêm là x+1
Số ghế trong mỗi hàng sau khi thêm là 360/x + 1
Tổng số chỗ ngồi sau thi thêm là 400 nên ta có phương trình:
(x+1).(360/x + 1) = 400
<=> x^2 - 39x + 360 = 0
∆= 81 nên x1=24; x2 = 15 cả hai giá trị này đều thỏa mãn ĐK.
Nếu số hàng ghế lúc đầu là 24 hàng thì số ghế trong mỗi hàng là 360:24 = 15 ghế
Nếu số hàng ghế lúc đầu là 15 hàng thì số ghế trong mỗi hàng là 360:15 = 24 ghế
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nhật Đào
Xem chi tiết
Nhân Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Đức Tạ
Xem chi tiết
Gia Bảo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
teknical Mr
Xem chi tiết
Tâm Lương Thiện
Xem chi tiết
Luyện Thanh Mai
Xem chi tiết