Violympic toán 7

trần văn quyết

cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A biết AB = AC = 4cm

a, tính cạnh BC

b, từ A kẻ AD \(\perp\) BC C/m D là trung điểm BC

c, TỪ D kẻ DE \(\perp\) AC C/m \(\Delta AED\) vuông cân

d, tính AD

Hồ Hà Thi Quân
18 tháng 1 2019 lúc 18:54

Giải

a) Áp dụng định lí Pytago ta có:

BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√AB2+AC2

<=> BC= 42+42−−−−−−√42+42

<=>BC=42–√42(cm)

b) Ta có: AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC

<=>DB=DC

Hay D là trung điểm của BC

c) Áp dụng hệ thức lượng trog tam giác có:

AB.AC=BC,AD

<=>4.4=42–√42.AD

<=>AD= 22–√22(cm)

Ta có: DC=42√2422=22–√22(cm)

Vì AD=DC nên tam giác ADC là tam giác vuông cân tại D

Ta có: AC=4(cm) (Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ADC)

AE= 4242=2(cm) (DE là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác ADC)

Áp dụng hệ thức lượng ta có: DE=22√.22√422.224=2(cm)

Do AE=DE mà góc AED bằng 90 độ

Nên tam giác AED vuông cân tại E

d) Câu trên tớ đã tính AD= 22–√22(cm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hà Linh Đỗ
Xem chi tiết
Hà Linh Đỗ
Xem chi tiết
PHẠM NGUYỄN LAN ANH
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
thảo my
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Meo.Q Meo
Xem chi tiết
Vũ Ánh
Xem chi tiết
pham thi thanh thao
Xem chi tiết