a: Xét (O) có
ΔABF nội tiếp
AF là đường kính
Do đo: ΔABF vuông tại B
=>BF//CH
Xét (O) có
ΔACF nội tiếp
AF là đường kính
Do đo: ΔACF vuông tại C
=>CF//BH
mà BF//CH
nên BFCH là hình bình hành
b: Vì BFCH là hình bình hành
nên BC cắt FH tại trung điểm của mỗi đường
=>H,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF.
a) Tứ giác BFCH là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H,M,F thẳng hàng
c) Chứng minh rằng Om=1/2AH
Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF
a)Tứ giác BFCH là hình gì?
b)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H,M,E thẳng hàng
c)Chứng minh \(OM=\frac{1}{2}AH\)
Cho ΔABC nội tiếp (O), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt (O) tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm.
c. Chứng minh AE.AC=AF.AB
d. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M, H, D thẳng hàng và OM=AH/2
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn o . Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại D. CM/ tứ giác ADCE và BCDE nội tieps đường tròn b.TIa BD và CE lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Cm DE//MN c. ké đườn kính Ak. m tứ giác BKCM là hình thang cân
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O ,R) có AD, BE, CF là ba đường cao cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AM, AD cắt đường tròn tại N.
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) Chứng minh góc BAN bằng góc MAC, và tứ giác BNMC là hình thang cân.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O các đường cao AM , BN cho tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại D và E Chứng minh A, tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn B, CD = CE C, CB là tia phân giác của góc HCD
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AD cắt đường tròn tại T.
a) Chứng minh H và T đối xứng qua BC
b) Gọi AK là đường kính. Chứng minh: AK.AD=AB.AC
