Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

NGUYỄN MINH HUY

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{xy}=4\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\sqrt{2}\end{cases}}\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
17 tháng 1 2019 lúc 18:35

Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=a,\sqrt{xy}=b\) . Hệ trở thành :

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a^2-2b}+b=4\\a=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\sqrt{2}\\8-2b=b^2-8b+16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\sqrt{2}\\b^2-6b+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2\sqrt{2}\\b=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=2\sqrt{2}\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Tiếp nha bạn :))

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Nhi Phan
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
DRACULA
Xem chi tiết
duongkieulinh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thu
Xem chi tiết