Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho
M
A
A
D
N
C
C
B
1
3
. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết di...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho M A A D = N C C B = 1 3 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là
A. Một hình bình hành.
B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ.
C. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ.
D. Một tam giác.
Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là
A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
B. Đường trung trực của AB
C. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB
D. Trung điểm của đoạn AB
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng
P
:
x
-
2
y
+
2
z
-
5
0
. Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là
u
→
1...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z - 5 = 0 . Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là u → = 1 ; b ; c khi đó b c bằng
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(-2; 1; 3), C(7; -3; -6). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC, đồng thời d song song với hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz) A. x 2 + t, y 0, z -1 B. x -2 + t, y 0, z -1 C. x 1 + 2t, y 0, z -t D. x 6 + t, y 0, z -3
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(-2; 1; 3), C(7; -3; -6). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC, đồng thời d song song với hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz)
A. x = 2 + t, y = 0, z = -1
B. x = -2 + t, y = 0, z = -1
C. x = 1 + 2t, y = 0, z = -t
D. x = 6 + t, y = 0, z = -3
Cho hình tứ diện ABCD, lấy M là điểm tùy ý trên cạnh AD (M khác A,D). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M song song với mặt phẳng (ABC) lần lượt cắt DB, DC tại N, P. Khẳng định nào sau đây sai?
Đọc tiếp
Cho hình tứ diện ABCD, lấy M là điểm tùy ý trên cạnh AD (M khác A,D). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M song song với mặt phẳng (ABC) lần lượt cắt DB, DC tại N, P. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hai đường thẳng chéo nhau
∆
và
∆
′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A
∈
∆
và A′
∈
∆
′. Gọi (
α
) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với
∆
′ và cho biết AA’ a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng (
α
) lần lượt cắt
∆
và
∆
′ tại M và M’ . Hình chiếu vuông góc...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ và ∆ ′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A ∈ ∆ và A′ ∈ ∆ ′. Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với ∆ ′ và cho biết AA’ = a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng ( α ) lần lượt cắt ∆ và ∆ ′ tại M và M’ . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( α ) là M 1 . Xác định tâm O và bán kính r của mặt cầu đi qua 5 điểm A, A’ , M , M’, M 1 . Tính diện tích của mặt cầu tâm O nói trên theo a, x = A’M’ và góc φ = ( ∆ , ∆ ′)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC a
2
, biết SA vuông góc với mặt đáy, SA a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC. A. V
4
9
a
3
B. V
2
27
a
3
C. V
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 , biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.
A. V = 4 9 a 3
B. V = 2 27 a 3
C. V = 5 27 a 3
D. V = 5 54 a 3
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6). Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.
Đọc tiếp
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6). Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Hãy viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).