Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
\(VT\ge3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}\cdot3\sqrt[3]{abc}=9\sqrt[3]{\left(abc\right)^3}=9\)
Dấu "=" khi a = b = c
Cho (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2 = 4(a2+b2+c2-ab-bc-ac)
CMR a=b=c
giúp mk khẩn cấp vs ạ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường thẳng qua B song song với AC cất đườngthẳng qua C song song với AB ở D vẽ DH vg BC tại H. Gọi M,N, lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC , BH vẽ CE vg BM tại E
a) tứ giác ABDC là hình gì ? vì sao?
b)gọi O là giao điểm của AD và BC . CMR EO=AD/2.<AED=90ĐỘ
c) cmr <MND=90 ĐỘ
Bài 1
Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
CMR \(a=b=c=1\)
Bài 2
Cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\)
Cmr \(a=b=c\)
CMR a = b = c
a, ( a + b + c)^2 = 3( a^2 + b^2 + c^2)
b, ( a - b)^2 + ( b - c)^2 + (c - a)^2 + 4(ab + bc + ca) = 4( a^2 + b^2 + c^2)
Bài tập về hằng đẳng thức
CMR:
a) \(\left(a+b\right)\left(a^2-b+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2a^3\)
b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
c) \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
Cho (a+b+c)2 = 3(ab+ac+ bc). Chứng minh: a=b=c
chứng minh rằng a=b=c nếu có 1 trong các điều kiện sau:
a,a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
b,(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
c,(a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)
cho : (a+b+c)^2=3.(ab+bc+ac)
cm:a=b=c
a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2. (a + b + c)
CMR: a = b = c = 1
b) Cho (a + b + c)2 = 3. (ab + bc + ca)
CMR: a = b = c
c) Cho a + b + c = 0
CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc
d) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc
CMR: a + b + c = 0
