Question

Tìm giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm dương \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\ax-3y=2\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\2ay-3y=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\y\left(2a-3\right)=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\y=\dfrac{2}{2a-3}\end{matrix}\right.\left(a\ne\dfrac{3}{2}\right)\)

Để hpt có nghiệm dương thì :

\(y>0\Rightarrow\dfrac{2}{2a-3}>0\Leftrightarrow2a-3>0\Leftrightarrow a>\dfrac{3}{2}\)

KL....