Violympic toán 9

Nguyễn Thị Bình Yên

Giải pt

\(\sqrt{x^2+48}=4x-3+\sqrt{x^2+35}\)

Phùng Khánh Linh
12 tháng 1 2019 lúc 12:16

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+48}-7=4x-4+\sqrt{x^2+35}-6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x^2+48}-7\right)\left(\sqrt{x^2+48}+7\right)}{\sqrt{x^2+48}+7}=4\left(x-1\right)+\dfrac{\left(\sqrt{x^2+35}-6\right)\left(\sqrt{x^2+35}+6\right)}{\sqrt{x^2+35}+6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+48}+7}-4\left(x-1\right)-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+35}+6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+48}+7}-4-\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+35}+6}\right)=0\)

Do : \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+48}+7}-4-\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+35}+6}\ne0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Bình luận (1)
Tâm Trà
2 tháng 12 2018 lúc 10:39
https://i.imgur.com/r7lKsjx.gif
Bình luận (0)
Tâm Trà
2 tháng 12 2018 lúc 10:39
https://i.imgur.com/zdxkSij.jpg
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Mai
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Niii
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Vũ Đình Thái
Xem chi tiết
Thành
Xem chi tiết
Nue nguyen
Xem chi tiết