Violympic toán 7

Nguyễn Phương Lam

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng : AC=EB và AC // BE

Nguyễn Trí Hùng
11 tháng 1 2019 lúc 20:40

Xét hai tam giác AMC và tam giác BME, có:

AM=ME (giả thiết)

góc BME= góc AMC (2 góc đối đỉnh)

BM=MC (M là trung điểm của BC)

Suy ra: tam giác AMC= tam giác BME (c.g.c)

=> AC=BE (hai cạnh tương ứng)

Vi tam giác AMC= tam giác BME =>góc MAC= góc MEB (2 góc tương ứng) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên: AC//BE

Bình luận (1)
Nguyễn Quang Minh
11 tháng 1 2019 lúc 20:50

B C E M A

Xét tứ giác ABEC có:

AM = EM (gt)
BM = CM (gt)
BC ∩ AE = {M}
=>Tứ giác ABEC là hình bình hành (dhnb)
=>AC // BE và AC = BE (t/c)

Bình luận (2)
Nguyễn Trí Hùng
11 tháng 1 2019 lúc 20:39

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Danh Quoc
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
huyền
Xem chi tiết
Triều Nguyễn Quốc
Xem chi tiết
ho dang khai
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết