Question

Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=11\\2x-y+z=5\\3x+2y+z=14\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Answer 2

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=11\\2x-y+z=5\left(4\right)\\3x+2y+z=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=11\left(1\right)\\4x-2y+2z=10\left(2\right)\\3x+2y+z=14\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (4) cộng (1) vế với vế , ta có :

\(3x+2z=16\circledast\)

Lấy (2) cộng (3) vế với vế , ta có :

\(7x+3z=24\oplus\)

Từ \(\circledast;\oplus\) , ta có hpt : \(\left(I\right)\left\{{}\begin{matrix}3x+2z=16\\7x+3z=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x+6z=48\\14x+6z=48\end{matrix}\right.\)( vô lý )

=> hpt (I) vô nghiệm

=> hpt đã cho vô nghiệm