Violympic toán 9

Vy Thanh Trần

Lấy một số tự nhiên có 2 chữ số chia cho số có 2 chữ số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 4 và 15. Nếu lấy số đó trừ đi 9 thì được một số bằng tổng bình phương của 2 chữ số tạo thành số đó. Tìm số tự nhiên đó?

Bài này giải sao các bạn?

Hung nguyen
12 tháng 1 2019 lúc 16:13

Gọi chữ số hàng chục và hàng đơn vị số đó là: a, b

Ta có hệ: 10a + b = 15 + 4(10b + a); 10a + b - 9 = a² + b²

<=> a = 9; b = 1

Số cần tìm là 91

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2019 lúc 16:56

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) (a, b là các chữ số khác 0). Ta có:

\(\overline{ab}=\overline{ba}.4+15\)

\(\Leftrightarrow10a+b=40b+4a+15\)

\(\Leftrightarrow6a=39b+15\)

\(a\le9\) nên \(39b+15\le54\Leftrightarrow39b\le39\Leftrightarrow b=1\)

Do đó a = 9.

Ta được số 91. Thử lại thỏa mãn điều 2.

Vậy ....

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hàn Thiên Băng
Xem chi tiết
Đinh Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Tống Cao Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Võ Đức Tân
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Phạm Duy Phát
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết