Violympic toán 8

Phan Nguyễn Hà My

Cho \(a^3+b^3+c^3=-1\)\(a+b+c=-1\)

Tính tổng \(a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}\)

Luân Đào
10 tháng 1 2019 lúc 21:55

Ta có:Chứng minh hằng đẳng thức,(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)(c + a),Những hằng đẳng thức đáng nhớ,Toán học Lớp 8,bà i tập Toán học Lớp 8,giải bà i tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b,c=-1\\b=-c,a=-1\\c=-a,b=-1\end{matrix}\right.\)

Trường hợp a = -b

\(\Rightarrow a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}=\left(-b\right)^{2019}+b^{2019}+c^{2019}=c^{2019}=\left(-1\right)^{2019}=-1\)

Các trường hợp khác tương tự đều có kq = -1

Bình luận (0)
Khanh Tay Mon
15 tháng 5 2019 lúc 16:05

Ta Co:Chứng minh hằng đẳng thức,(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)(c + a),Những hằng đẳng thức đáng nhớ,Toán học Lớp 8,bà i tập Toán học Lớp 8,giải bà i tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

Bình luận (0)
Khanh Tay Mon
15 tháng 5 2019 lúc 16:06

Con cach duoi giong ban kia nha

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Hiền
Xem chi tiết
Trần Lê Kim Mai
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Nii-chan
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Doctor Strange
Xem chi tiết
Huỳnh Nhật
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
yêu nhất BTS
Xem chi tiết