Question

Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :

a, Tam giác ADB = tam giác AEC

b, BF = CF

c, Ba điểm A, F, H thẳng hàng

Answer 1

a, Xét Δ ADB và Δ AEC có :

AE = AD ( gt )

AB = AC ( gt )

\(\widehat{A}\) là góc chung

=> Δ ADB = Δ AEC ( c - g -c )

b, Do Δ ABD = Δ AEC (cm trên )

=> BF = CF ( hai cạnh tương ứng )

c, DO Δ ABD = Δ AEC (cm trên )

=> \(\widehat{BAF} = \widehat{CAF}\) ( hai góc tương ứng )

=> AH là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

Xét Δ BFH và Δ CFH có :

FH là cạnh chung

BF = CF ( cm trên )

BH = CH ( do H là trung điểm BC)

=> Δ BFH = Δ CFH ( c - c - c )

=> \(\widehat{BFH} = \widehat{CFH}\) ( hai góc tương ứng )

=> AH là tia phân giác \(\widehat{BFH}\)

mà AH cũng là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) ( cm trên )

=> ba điểm A,F,H thẳng hàng

Answer 2

a, Xét Δ ADB và Δ AEC có :

AE = AD ( gt )

AB = AC ( gt )

ˆAA^ là góc chung

=> Δ ADB = Δ AEC ( c - g -c )

b, Do Δ ABD = Δ AEC (cm trên )

=> BF = CF ( hai cạnh tương ứng )

c, DO Δ ABD = Δ AEC (cm trên )

Answer 3

ko bít

 

Answer 4

bleble