Violympic toán 9

Linh nè

Giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y^3-6y-2\\y=-x^3+3x+4\end{matrix}\right.\)

Đỗ Quang Tùng
30 tháng 1 2020 lúc 19:24
Bình luận (0)
Clgt
30 tháng 1 2020 lúc 19:26

ai đó giải giúp bài này đi

Bình luận (0)
Akai Haruma
30 tháng 1 2020 lúc 20:42

Lời giải:

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2=2y^3-6y-4\\ y-2=-x^3+3x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2=(y-2)(y+1)^2\\ y-2=-(x-2)(x+1)^2\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow y-2=-(y-2)(y+1)^2(x+1)^2$

$\Leftrightarrow (y-2)[(y+1)^2(x+1)^2+1]=0$

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông luôn lớn hơn $0$. Do đó $y-2=0$

$\Rightarrow y=2$

Thay vào: $x-2=(y-2)(y+1)^2=0\Rightarrow x=2$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(2,2)$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN