a, Xét Δ OAB và Δ OAC có :
OA là cạnh chung
\(\widehat{COA} = \widehat{BOA}\) ( do OA là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )
=> Δ OAB = Δ OAC ( c - g - c )
b,
Gọi M là giao điểm của OA và BC
Ta có: OA là phân giác góc O
\(\widehat{OAB} = \widehat{OAC}\) = \(\dfrac{1}{2}\) . \(\widehat{xOy}\) = \(\dfrac{1}{2}.120=60^0\)
Trong tam giác OAB có:
\(\widehat{O} + \widehat{A} + \widehat{B} = 180^0\) (tổng 3 góc trong tam giác)
hay \(60^0 + \widehat{A} + 90^0 =180^0\)
=> \(\widehat{A} = 30^0\)
Vì tam giác OAB = tam giác OAC
nên \(\widehat{OAB} = \widehat{OAC} = 30^0\)
-Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
\(\widehat{BAM} = \widehat{CAM}\) (tam giác OAB = tam giác OAC)
AB = AC (tam giác OAB = tam giác OAC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMB} = \widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà\(\widehat{AMB} + \widehat{AMC}\)= \(180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{AMB} = \widehat{AMC} = 90^0\)
Trong tam giác ABM có:
\(\widehat{BAM} + \widehat{ABM} + \widehat{AMB} = 180^0\) ( tổng ba góc trog một tam giác )
hay \(30^0 + \widehat{ABM} + 90^0 = 180^0\)
=> \(\widehat{ABM} = 60^0\)
Vì tam giác ABM = tam giác ACM
nên \(\widehat{ABM} = \widehat{ACM} = 60^0\) (2 góc tương ứng)
Ta có:\(\widehat{BAM} + \widehat{CAM} =30^0 + 30^0 = 60^0\)
Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC} = \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = 60^0\)
=> tam giác ABC là tam giác đều
phần c gộp lại phần b r nha bn
