Violympic toán 6

Đặng Quốc Huy

Cho M=3+3^2+3^3+.......+3^1000.M có là số chính phương không?

Nguyễn Thanh Hằng
7 tháng 1 2019 lúc 17:24

Ta có :

\(3⋮3\)

\(3^2⋮3\)

............

\(3^{1000}⋮3\)

\(\Leftrightarrow3+3^2+3^3+........+3^{1000}⋮3\)

\(\Leftrightarrow M⋮3\), 3 là số nguyên tố (1)

Lại có :

\(3⋮̸3^2\)

\(3^2⋮3^2\)

.............

\(3^{1000}⋮3^2\)

\(\Leftrightarrow3+3^2+3^3+.......+3^{1000}⋮̸\) \(3^2\)

\(\Leftrightarrow M⋮̸\) \(3^2\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow M\) không là số chính phương

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
Đỗ Yến Nhi
Xem chi tiết
Tiêu Chiến
Xem chi tiết
Trọnng Thướcc
Xem chi tiết
Lùi Văn Tiến
Xem chi tiết
Thái Thủy Tiên
Xem chi tiết
Trần Văn Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Bách
Xem chi tiết
Phan Thị Huệ Phương
Xem chi tiết