Bài 1. Thực hiện phép tính
a, 1.\(2x^2\)(3x-5)
b, \(2.(12x^3y + 18x^2y) : 2xy\)
Bài 2.
a, tính giá trị biểu thức; Q = \(x^2 - 10x + 1025\) tại x = 1005
b, phân tích thành nhân tử: 8\(x^2 \) - 2 ; \(x^2 - 6x - y^2 + 9\)
Bài 3. Tìm số nguyên x thỏa mãn: \(x^2 - 4x - 21 = 0\)
Bài 4. Rút gọn biểu thức: A= \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)
Giúp mình với mình đang cần gấp!!!!!!!!!!! Mình sẽ tick cho các bạn.
4.
\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}=\dfrac{x+2+x-2+x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
3.
\(x^2-4x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot2+2^2=21+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2.
\(Q=x^2-10x+1025=\left(x-5\right)^2+1000=\left(1005-5\right)^2+1000=1000000+1000=1001000\)
2b
\(8x^2-2=2\left(4x^2-1\right)=2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(x^2-6x-y^2+9=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-y-3\right)\left(x+y-3\right)\)
Bài 3. Tìm số nguyên x thỏa mãn: x\(^2\)−4x−21=0
\(\Rightarrow x^2-4x+4-25=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)-25=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-5^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2-5\right)\left(x-2+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2-5=0\\x-2+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x=7 hoặc x= -3
