Question

Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B . Từ A kẻ lần lượt các tiếp tuyến với (O) và (O') , các tiếp tuyến này cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại D và C. Gọi I là trung điểm của OO' . Lấy K sao cho I là trung điểm của AK

a, Chứng minh OO' // KB và KB vuông góc với AB

b, Chứng minh tứ giác OAO'K là hình bình hành

c, chứng minh tam giác KAD và KAC cân

d, Lấy E đối xứng với A và B. Chứng minh bốn điểm A,C, E,D cùng nằm trên một đường tròn

Answer 1

@Unruly Kid@Nguyễn Việt Lâm@Luân Đào@DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG@Nguyễn Thị Ngọc Thơ@KHUÊ VŨ@Lê Nguyễn Ngọc Nhi

Answer 2

a: Gọi H là giao của AB và OO'

=>H là trung điểm của AB và OO' vuông góc với BA tại H

Xét ΔABK có AH/AB=AI/AK

nên HI//BK

=>BK//OO'

=>BK vuông góc với BA

b: Xét tứ giác OAO'K có

I là trung điểm chung của OO' và AK

nên OAO'K là hình bình hành