\(\left(2x+3\right)\sqrt{x^2+2x+5}=x^2+8x+25\)
Điều kiện: \(x^2+2x+5\) ≥ 0
Đặt: \(t=\sqrt{x^2+2x+5}\) (\(t\) ≥ \(0\))
Ta được: \(t^2-\left(2x+3\right)t+6x+20=0\)
Δ\(=\left(2x+3\right)^2-4\left(6x+20\right)\)
\(=4x^2+12x+9-24x-80\)
\(=4x^2-12x-71\)
\(=4x^2-12x+9-80\)
\(=\left(2x-3\right)^2-80\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\) ≥ \(0\) ∀\(x\) ⇒ Δ ≥ \(-80\) ∀\(x\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
