Violympic toán 6

Huỳnh Đan

Tìm tất cả các số nguyên n để :

a) Phân số \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên.

b) Phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản .

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
31 tháng 12 2018 lúc 11:24

a) Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) là phân số thì:

\(n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

\(n-2⋮n-2\)

nên : \(3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1,1,3,5\right\}\)

Bình luận (1)
cà thái thành
21 tháng 2 2019 lúc 20:29

a) Để n+1n−2n+1n−2 là phân số thì:

n+1⋮n−2n+1⋮n−2

⇒n−2+3⋮n−2⇒n−2+3⋮n−2

n−2⋮n−2n−2⋮n−2

nên : 3⋮n−23⋮n−2

⇒n−2∈Ư(3)={−3,−1,1,3}⇒n−2∈Ư(3)={−3,−1,1,3}

⇒n∈{−1,1,3,5}

tích nhéhihi

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
Phong Nguyễn
Xem chi tiết
Thư Vũ
Xem chi tiết
Phan Lê Tuấn Khải
Xem chi tiết
Phạm Huy Toàn
Xem chi tiết
phan thị thùy linh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Phạm Quang Huy
Xem chi tiết
Phan Phi Long
Xem chi tiết