Violympic toán 9

Phượng Hoàng

Cho tam giác ABC, hai đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Chứng minh

a, bốn điểm B, I, K, C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính BC

b, bốn điểm A, I, H, K cùng thuộc 1 đường tròn

Trần Trung Nguyên
31 tháng 12 2018 lúc 16:12

a) Xét tứ giác BIKC có \(\widehat{BIC}=\widehat{BKC}=90^0\)

\(\widehat{BIC}\)\(\widehat{BKC}\) cùng nhìn cạnh BC

Suy ra BIKC nội tiếp đường tròn đường kính BC

\(\Rightarrow\)B,I,K,C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính BC

b) Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0\)

Suy ra AIHK nội tiếp đường tròn

\(\Rightarrow\)A,I,H,K cùng thuộc 1 đường tròn

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Tiểu Bạch Kiểm
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
admin tvv
Xem chi tiết
nguyen thi hoa trinh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Vũ Thúy Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Thanh Ngân
Xem chi tiết