Violympic toán 9

Lê Thị Ngọc Duyên

Rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\) trong đó các số a,b,c là các số đôi một khác nhau

Trần Trung Nguyên
28 tháng 12 2018 lúc 21:26

\(\dfrac{a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\dfrac{a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\dfrac{b}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}+\dfrac{c}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\dfrac{a\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}-\dfrac{b\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\dfrac{ab-ac}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}-\dfrac{ab-bc}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{ac-bc}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\dfrac{ab-ac-ab+bc+ac-bc}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\dfrac{0}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Gay\
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Yu gi Oh Magic
Xem chi tiết
missing you =
Xem chi tiết
Tống Cao Sơn
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết