Câu 1: Cặp số (-2,3) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
a) \(y-x=1\) b) \(2x+3y=5\) c) \(2x+y=-4\) d) \(2x-y=7\)
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m để cặp (2,-1) là nghiệm của phương trình \(mx-5y=3m-1\)
Câu 3: Cho biết (0,-2)và (2,-5) là hai nghiệm của phương trình bặc nhất hai ẩn. Hãy tìm phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
Câu 4: Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của các phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ.
a) \(2x-y=3\) b) \(5x+0y=20\) c) \(0x-8y=16\)
Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình: \(\left(2m-1\right)x+3\left(m-1\right)y=4m-2\)
Tìm các giá trị của tham số m để:
a) d song song với trục hoành
b) d song song với trục tung
c) d đi qua gốc tọa độ
d) d đi qua điểm (2,1)
Câu 6: Trong các cặp số (0,2), (-1,-8), (1,1), (3,-2), (1,-6) cặp số nào là nghiệm của phương trình \(3x-2y=13\) ?
cảm ơn mn nhé !
Bài 1:
Thay, thử giá trị $(x,y)=(-2,3)$ vào các phương trình trong các đáp án, ta thấy chỉ phương trình $b$ thỏa mãn : $2.(-2)+3.3=5$ nên cặp số đã cho là nghiệm của PT (b)
Bài 2:
Để $(-2;1)$ là nghiệm của pt đã cho thì khi thay giá trị $x=-2;y=1$ vào pt thì phải thỏa mãn.
\(m.2-5.(-1)=3m-1\)
\(\Rightarrow 2m+5=3m-1\Rightarrow m=6\)
Bài 3:
Đặt pt bậc nhất 2 ẩn là $ax+y=c$
Vì PT trên có nghiệm \((0;-2); (2;-5)\) nên:
\(\left\{\begin{matrix} a.0+(-2)=c\\ a.2+(-5)=c\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -2=c\\ 2a=c+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c=-2\\ 2a=-2+5=3\rightarrow a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\frac{3}{2}x+y=-2\) \(\Leftrightarrow 3x+2y=-4\)
Vậy PT bậc nhất 2 ẩn có dạng $3x+2y=-4$
Câu 6:
Thay lần lượt các cặp số đã cho vào PT $3x-2y=13$ ta thấy cặp $(-1,-8); (3,-2)$ là 2 cặp thỏa mãn nên đây là 2 cặp nghiệm của phương trình.
Câu 5:
a) Để d song song với trục hoành thì:
\(2m-1=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}\) (trong TH này là (d) trùng với trục hoành- 1TH song song đặc biệt)
b) Để d song song với trục tung thì: \(3(m-1)=0\Rightarrow m=1\)
c) d đi qua gốc tọa độ nghĩa là đi qua điểm $(0,0)$
Điều này xảy ra khi \((2m-1).0+3(m-1).0=4m-2\)
\(\Rightarrow 4m-2=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
d) Để d đi qua điểm $(2;1)$ thì:
\((2m-1).2+3(m-1).1=4m-2\)
\(\Leftrightarrow 3m-3=0\Rightarrow m=1\)
