Hàm số : y = (m+1)x -2m (1)
a) Để hàm số y = (m+1)x -2m nghịch biến thì :
\(m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow m< -1\)
b) Để đồ thì hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6 thì :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=3\\-2m\ne6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)
c) Hàm số : y = (m+1)x -2m
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x-2m-y=0\)
\(\Leftrightarrow mx+x-2m-y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(mx-2m\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x-2\right)+\left(x-y\right)=0\)
Gọi điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\) thì :
\(m\left(x_0-2\right) +\left(x_0-y_0\right)=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\2-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=2\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm cố định là A(2;2)