Question

bài 1 cho hình bình hành ABCD có 2Ab=BC=a , góc B=60 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC

a, Tứ giác AMNB là hình gì ? vì sao

b, AN vuông góc ND và AC=ND

c, tính điện tích AND theo a

Answer 1

Cái hình của mình k chuẩn đâu bn thông cảm

a) Ta có ABCD là hbh => AD = BC mà M , N lần lượt là trung điểm của AD,BC => AM=MD=BN=NC

Xét tứ giác ABNM , có : AM//BN ( AD//BC ) ; AM=BN ( cmt )

=> tứ giác ABNM là hbh mà AB = BN ( 2AB = BC ) => ABNM là hình thoi

Vậy ABNM là hình thoi

b) * C/m tương tự có MNDC là hình thoi nha bn

Xét hình thoi ABNM có AN là đg chéo => góc MAN = góc NAB mà góc DAB = 120 độ ( bù vs góc ABC )

=> góc MAN = 60 độ (1)

Xét hình thoi MNCD , có : DN là đg chéo => góc MDN = góc CDN mà góc ADC = góc ABC=60 độ ( ABCD là hbh )=> góc MDN = 30 độ(2)

Từ (1) và (2) => góc AND = 90 độ ( đ/l tổng các góc trong tamg giác )

=> AN vuông góc vs ND

Vậy AN vuông góc vs ND

* Ta có góc DAN = ADC = 60 độ mà ANCD là hình thang ( NC//AD)

=> ANCD là hình thang cân => AC=DN

Vậy AC=DN

c) Mình chịu