Ôn tập chương III

Như Quỳnh

giải các phương trình sau :

a) |3x-1|=|2x-3|

b) \(^{\left(x-1\right)^4}\)-3\(\left(x^2-2x\right)\)-7=0

Akai Haruma
25 tháng 12 2018 lúc 19:24

Lời giải:

a)

\(|3x-1|=|2x-3|\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3x-1=2x-3\\ 3x-1=-(2x-3)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

b)

\((x-1)^4-3(x^2-2x)-7=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)^4-3(x^2-2x+1)-4=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)^4-3(x-1)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-3a-4=0\) (đặt \((x-1)^2=a\) )

\(\Leftrightarrow (a-4)(a+1)=0\)

\(\Rightarrow a=4\) (do $a=(x-1)^2\geq 0$)

\(\Rightarrow (x-1)^2=4\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-1=2\\ x-1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=-1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (3)
Nguyễn Ngọc Ánh
25 tháng 12 2018 lúc 19:25

a) \(\left|3x-1\right|=\left|2x-3\right|\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x-3\\3x-1=-2x+3\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
chi nguyễn khánh
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
NIgahayami Kohaku
Xem chi tiết