Question

từ 40 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng, có thể tạo được bao nhiêu đối tượng hình học gồm: đoạn thẳng, các đa giác.

Answer 1

Số đoạn thẳng tạo được từ 40 điểm trên là: \(C^2_{40}\)
Số đa giác tạo được từ 40 điểm phân biệt trên là: \(C^3_{40}+C^4_{40}+C^5_{40}+...+C^{40}_{40}\)
=> Từ 40 điểm phân biệt không thẳng hàng có thể lập được số đoạn thẳng và các đa giác là: \(C^2_{40}+C^3_{40}+C^4_{40}+C^5_{40}+...+C^{40}_{40}=\left(C^0_{40}+C^1_{40}+C^2_{40}+C^3_{40}+C^4_{40}+C^5_{40}+...+C^{40}_{40}\right)-C^0_{40}-C^1_{40}\\ =2^{40}-1-40=2^{40}-41\)