a: Xét ΔEAB và ΔCAD có
AE=AC
góc EAB=góc CAD
AB=AD
Do đo: ΔEAB=ΔCAD
=>BE=CF
b: Xét tứ giác EDCB có
A là trung điểm của EC và DB
nên EDCB là hình bình hành
=>ED//BC và ED=BC
c: Xét tứ giác EMCN có
EM//CN
EM=CN
Do đó: EMCN là hình bình hành
=>EC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,A,N thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại a và ab <ac , m là trung điểm của bc .trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ma =md .
a) chứng minh : ab=cd
b) so sánh góc cam và góc cdm
c) gọi i là trung điểm của ac . chứng minh tam giác ibd là tam giác cân
Cho đường tròn tâm O bán kính AB = 2R, E là trung điểm của bán kính OB. Vẽ dây cung MN đi qua E sao cho MB > BN. Kẻ AH vuông góc MN tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. bI cắt AH tại F.
A) Chứng minh OI // AH
B) Cho số đo góc MNA bằng a. Tính độ dài đoạn thẳng NF theo R và a.
C) Từ điểm C trên cung AN ( C và M nằm khác phía đối với đường thẳng AB vẽ CK vuông góc với đường thẳng MN ( Q thuộc MN ). Chứng minh đường thẳng KQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng FC.
Cho (O;R) và d không đi qua O cắt (O) tại A và B. M trên tia đối của tia BA. MC, MD là tiếp tuyến của (O). E là trung điểm của AB. CD cắt OM ở I.
a, chứng minh O,E,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn
b, MI.MO=MB.MA
c, d' đi qua (O) vuông góc với AM cắt MC,MD tại G và H. Tìm vị trí của M trên d sao cho diện tích \(\Delta\)MGH nhỏ nhất
d, Cho hình chữ nhật ABCD (BC=3cm; AB=4cm). Quay hình chữ nhật đó 1 vòng quanh AB được 1 hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp (O), M là trung điểm BC. Các điểm N, P thuộc đoạn BC sao cho MN=MP. Các đường thẳng AM, AN, AP cắt (O) lần lượt tại D, E, F. Chứng minh rằng BC, EF và tiếp tuyến của (O) tại D đồng quy.
Câu 1: Cho tam gisc ABC có Góc B=90 độ, trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh:
a. Tam giác ABC= Tam giác ECM và tính góc ECM.
b. AB+AC> 2AM
c. Góc MAB>Góc MAC
Mn giúp e nhanh nhất có thể nha... e đang cần gấp ạ <3
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AD = AB = BC. (K) là đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với AD, BC. P là điểm thuộc (K) và nằm trong hình thang . PA, PB lần lượt cắt CD tại E, F. BE, AF theo thứ tự cắt AD, BC ở M, N. Chứng minh rằng PM = PN.
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của (I) với các cạnh BC, CA, AB . Các điểm M, N thuộc (I) sao choEM||FN||BC. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của BM, CN với (I). Chứng minh BC, PE, QF đồng quy.
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm
a/ Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông.
b/ Tia phân giác của góc B cắt AC tại M, vẽ MN vuông góc với BC (N thuộc BC). Chứng minh AN vuông góc với BM
c/ Tia NM cắt tia BA tại K. So sánh MK và MN.
