Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Phạm Thị Trâm Anh

Tìm x nguyên để \(A=\dfrac{x+2}{x^2+4}\) nguyên

Trần Minh Hoàng
22 tháng 12 2018 lúc 15:53

Ta có:

A nguyên

\(\Leftrightarrow x+2⋮x^2+4\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)⋮x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4⋮x^2+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)-8⋮x^2+4\)

\(\Leftrightarrow8⋮x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà x2 + 4 \(\ge\) 4 nên x2 + 4 \(\in\) {4; 8} \(\Leftrightarrow\) x \(\in\) {0; \(\pm\)2}

Thử lại chỉ thấy -2 thỏa mãn.

Vậy x = -2.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Mastered Ultra Instinct
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
hải anh thư hoàng
Xem chi tiết