Ta có \(x^3+30x^2+291x+990=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+15x^2\right)+\left(15x^2+225x\right)+\left(66x+990\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(x^2+15x+66\right)=0\)
mà \(x^2+15x+66=x^2+2.x.\dfrac{15}{2}+\dfrac{225}{4}+\dfrac{39}{4}=\left(x+\dfrac{15}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\ge\dfrac{39}{4}>0\)
=>x+15=0
\(\Leftrightarrow x=-15\)
giải phương trình
\(8x^3\left(x-1\right)^3+24x^2\left(x-1\right)^2+8x^3-351\left(x-1\right)^3=0\)
Giải phương trình sau \(\left|x-10\right|+\left|x-11\right|+\left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|=2012\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y\right)y+1-4y=0\\xy\left(x+y\right)+x-3y=0\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
1. \(x^3-3x^2-9x+12=0\)
2. \(x^4-x^3+18x^2-3x+9=0\)
3. \(\left(x^2-3x+3\right)^2-3x^2+8x-6=0\)
4. \(\left(2x^2-5x+1\right)^2-10x^2+24x-4=0\)
5. \(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)-40x^2=0\)
Giải phương trình:
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình:
1, \(\left(x+3\right)\left(3x^4+8x^2+12x+21\right)=5\left(x^2+1\right)^3\)
2, \(3\left(x^2+2x-1\right)^2-2\left(x^2+3x-1\right)^2+5x^2=0\)
3, \(\dfrac{x^2+x+1}{x+1}+\dfrac{x^2+2x+2}{x+2}-\dfrac{x^2+3x+3}{x+3}-\dfrac{x^2+4x+4}{x+4}=0\)
4, \(\left(\dfrac{x+6}{x-6}\right)\left(\dfrac{x+4}{x-4}\right)^2+\left(\dfrac{x-6}{x+6}\right)\left(\dfrac{x+9}{x-9}\right)^2=2.\dfrac{x^2+36}{x^2-36}\)
Giải các phương trình sau: \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right).\left(4+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=6\)
giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-1\right)+\left(y-1\right)\left(2y+1\right)=0\\2y^2+2x+y+1=6xy\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\left(8x^2+8y^2+4xy-13\right)+5=0\\2x+\frac{1}{x+y}=1\end{matrix}\right.\)
