a: BC=2*AM=10cm
b: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
c: Vì AEHF là hình chữ nhật
nên AH=EF
d: Vì AEHF là hình chữ nhật
nên góc AEF=góc AHF=góc ABC
e: góc MAC+góc AFE
=góc MCA+góc AHE
=góc ABC+góc ACB=90 độ
=>AM vuông góc với EF
giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đg cao AH, trunng tuyến AM. Vẽ D sao cho MA=MD
CM:a) Tứ giác ABDC là hình j, vì sao?
b)Kẻ I đối xứng H qua BC, cm: BC//ID
c) tứ giác BIDC là hình thang cân
d)Kẻ ME vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. cm: AM vuông góc với EF
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.
a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2\)
Bài 2: Cho E= x2-2x+2022
a) Chúng minh: E>0 với mọi x
b) Tìm GTLN của: A=\(\dfrac{2020}{x^2-2x+2022}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
b) Cho HB = 4cm, HC = 9cm. Tính AB, DE.
c) Chứng minh AD.AB = AE.AC và AM vuông góc DE.
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để diện tích tam giác ADE bằng 1/3 diện tích tứ giác BDEC.
Mọi người giúp em với ak""""
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HM vuông góc với AM, HN vuông góc với AC.
a) CHứng minh: AM.AB=AN.NC
b) Biết AH=2cm, BC=5cm. Tính diện tích tứ giác AMHN
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(\widehat{B}=60\) độ. Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
a, C/minh: \(\Delta ABM\) đều
b, C/minh: AEHF là hình chữ nhật
c, Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác AEHF là hình vuông
d, CMR: \(AM\perp EF\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BI. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Gọi E là giao điểm của AB và CD. Gọi F là hình chiếu của D trên BE. Chứng minh: (BD/DE)^2=BF/EF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Đường trung tuyến AM.
a)Tính độ dài BC, AM.
b)Từ M kẻ ME AB(E AB), MF AC(F AC). Chứng minh AM = EF.
c)Kẻ AH BC(H BC) . Chứng minh HAB MAC
d)Gọi I là trung điểm của BF, K là trung điểm của FC. Chứng minh tứ giác AIMK là hình thang cân.
