alibaba nguyễn
4 tháng 10 2016 lúc 22:13

Ta có a < b + c

=> 2a < a + b + c = 2

=> a < 1

Tương tự b < 1, c < 1

Từ đó ta có (1 - a)(1 - b)(1 - c) > 0

<=> -abc + ab + bc + ca - a - b - c + 1 > 0

<=> abc < ab + bc + ca - 1

<=> 2abc < 2(ab + bc + ca) - 2

a2 + b2 + c2 + 2abc < a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) - 2 = (a + b + c)2 - 2 = 2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach

Cho phương trình b 2 x 2 – ( b 2 + c 2 – a 2 ) x + c 2 = 0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN