a ) ĐKXĐ : \(x\ne0;1\)
b ) \(H=\left(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x+1}{x^2-x}\right).\dfrac{x}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow H=\left(\dfrac{x^2+x+1}{x\left(x-1\right)}\right).\dfrac{x}{x^2+x+1}=\dfrac{1}{x-1}\)
cho P=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{-8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
A) Tìm điều kiện của x để P xác định
B) Rút gọn biểu thức P
C) tính giá trị của biểu thức P khi x=\(-1\dfrac{1}{3}\)
cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}\right).\left(\dfrac{2}{x}-1\right)\)
a)rút gọn A
b)tìm x để A=1
cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}\right).\left(\dfrac{2}{x}-1\right)\)
a)rút gọn A
b)tìm x để A=1
Bài 1: Cho biểu thức \(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{1}{x-2}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x biết A = -3
c, Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên dương
Cho các biểu thức:\(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2};B=\dfrac{x-3}{x+1}\) \(\left(0\le x,x\ne9\right)\) a, Rút gọn A
b, Với P = A.B ,tìm x để P = \(\dfrac{9}{2}\)
c, Tìm x để B < 1
d, Tìm số nguyên x để P là số nguyên
cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4x}{2-2x^2}\right):\left(x+1\right)\)
a.tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b.tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Câu 1 :
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3}+\dfrac{2x^2-24}{x^4-9}\right).\dfrac{7}{x^2+8}vớix\ne\pm\sqrt{3}\)
1.Rút gọn P
2.Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Câu 2 :
1.Giải phương trình : \(\dfrac{1}{2x-2021}+\dfrac{1}{3x+2022}=\dfrac{1}{15x-2023}-\dfrac{1}{10x-2024}\)
2.Cho đa thức \(P\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+bvàQ\left(x\right)=x^2-4x+4\).Tìm a,b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Câu 3:
1.Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(0< xy\le1\) . Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{y^2+1}\le\dfrac{2}{xy+1}\)
2.Cho \(S=a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{100}\) với \(a_1,a_2,a_3,...a_{100}\) là các số nguyên thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=2021^{2022}.CMR:S-1⋮6\)
Cho biểu thức sau:
Q = \(\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức Q b, Tính giá trị của biểu thức Q biết \(|x|\)= \(\dfrac{1}{3}\)
c, Tìm x \(\in\) Z để Q \(\in\) Z d, Tìm x để Q = 4
e, Tìm x để Q = \(-\dfrac{1}{2}\) g, Tìm x để Q âm
h, Tìm x để Q > 1
A=\(\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)
a) rút gọn A
b) tìm x để A>0
