ĐỐ VUI : tặng 1GP
Một đôi thỏ (gồm 1 thỏ đực và một thỏ cái) cứ mỗi tháng đẻ được một đôi thỏ con (cũng gồm một thỏ đực và một thỏ cái) ; mỗi đôi thỏ con , khi tròn hai tháng tuổi , lại mỗi tháng đẻ ra một đôi thỏ con , và quá trình sinh nở cứ thế tiếp diển . Hỏi sau 1 năm sẽ có tất cả bao nhiêu đôi thỏ , biết đôi thỏ đầu tiên (tháng giêng) là đôi thỏ sơ sinh ?
Em có sách lí giải về khoa học. Đáp án 144 cặp
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=B%E1%BA%A1n+Minh+nu%C3%B4i+m%E1%BB%99t+con+th%E1%BB%8F.+L%E1%BB%A9a+%C4%91%E1%BA%A7u+ti%C3%AAn+con+th%E1%BB%8F+n%C3%A0y+%C4%91%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c+hai+th%E1%BB%8F+con.+L%E1%BB%A9a+th%E1%BB%A9+hai,c%E1%BA%A3+th%E1%BB%8F+m%E1%BA%B9+l%E1%BA%ABn+hai+th%E1%BB%8F+con+%C4%91%E1%BB%81u+%C4%91%E1%BA%BB,m%E1%BB%97i+con+%C4%91%E1%BA%BD+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c+3+th%E1%BB%8F+con.+L%E1%BB%A9a+th%E1%BB%A9+ba,+t%E1%BA%A5t+c%E1%BA%A3+s%E1%BB%91+th%E1%BB%8F+con+%C4%91%C3%A3+c%C3%B3+%C4%91%E1%BB%81u+%C4%91%E1%BA%BB,m%E1%BB%97i+con+%C4%91%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c+4+th%E1%BB%8F+con.++H%E1%BB%8Fi+sau+ba+l%E1%BB%A9a+d%E1%BA%BB,b%E1%BA%A1n+Minh+c%C3%B3+bao+nhi%C3%AAu+con+th%E1%BB%8F+t%E1%BA%A5t+c%E1%BA%A3?++++++(gi%E1%BA%A3i+chi+ti%E1%BA%BFt+nha)&id=892133
đều+đẻ,mỗi+con+đẽ+được+3+thỏ+con.+Lứa+thứ+ba,+tất+cả+số+thỏ+con+đã+có+đều+đẻ,mỗi+con+đẻ+được+4+thỏ+con.++Hỏi+sau+ba+lứa+dẻ,bạn+Minh+có+bao+nhiêu+con+thỏ+tất+cả?++++++(giải+chi+tiết+nha)&id=892133
nhầm link cái này trên mạng nè
mình thấy trong link này có
https://vi.wikipedia.org/wiki/D%C3%A3y_Fibonacci
Trong hình vẽ trên, ta quy ước:
Cặp thỏ nâu là cặp thỏ có độ tuổi 1 tháng. Cặp thỏ được đánh dấu (màu đỏ và màu xanh) là cặp thỏ có khả năng sinh sản.Nhìn vào hình vẽ trên ta nhận thấy:
Tháng Giêng và tháng Hai: Chỉ có 1 đôi thỏ. Tháng Ba: đôi thỏ này sẽ đẻ ra một đôi thỏ con, do đó trong tháng này có 2 đôi thỏ. Tháng Tư: chỉ có đôi thỏ ban đầu sinh con nên đến thời điểm này có 3 đôi thỏ. Tháng Năm: có hai đôi thỏ (đôi thỏ đầu và đôi thỏ được sinh ra ở tháng Ba) cùng sinh con nên ở tháng này có 2 + 3 = 5 đôi thỏ. Tháng Sáu: có ba đôi thỏ (2 đôi thỏ đầu và đôi thỏ được sinh ra ở tháng Tư) cùng sinh con ở thời điểm này nên đến đây có 3 + 5 = 8 đôi thỏ....
Khái quát, nếu n là số tự nhiên khác 0, gọi f(n) là số đôi thỏ có ở tháng thứ n, ta có:
Với n = 1 ta được f(1) = 1. Với n = 2 ta được f(2) = 1. Với n = 3 ta được f(3) = 2.Do đó với n > 3 ta được: f(n) = f(n-1) + f(n-2).
Điều đó có thể được giải thích như sau: Các đôi thỏ sinh ra ở tháng n -1 không thể sinh con ở tháng thứ n, và ở tháng này đôi thỏ tháng thứ n - 2 sinh ra một đôi thỏ con nên số đôi thỏ được sinh ra ở tháng thứ n chính là giá trị của f(n - 2).
Tổng số cặp thỏ ở tháng n bằng số cặp thỏ ở tháng n-2 + số cặp thỏ tháng n-1.Ta có số cặp thỏ qua từng tháng: 1;1;2;3;5;8;13;21;34;55;89;144.
Vậy sau một năm có 144 cặp thỏ.
..
Khái quát, nếu n là số tự nhiên khác 0, gọi f(n) là số đôi thỏ có ở tháng thứ n, ta có:
Với n = 1 ta được f(1) = 1. Với n = 2 ta được f(2) = 1. Với n = 3 ta được f(3) = 2.Do đó với n > 3 ta được: f(n) = f(n-1) + Số đôi thỏ ở tháng thứ n.
Điều đó có thể được giải thích như sau: Các đôi thỏ sinh ra ở tháng n -1 không thể sinh con ở tháng thứ n, và ở tháng này đôi thỏ tháng thứ n - 2 sinh ra một đôi thỏ con nên số đôi thỏ được sinh ra ở tháng thứ n chính là giá trị của f(n - 2).
Kí hiệu fn là cặp thỏ có được sau tháng thứ n kể từ đầu năm.
Trong tháng giêng có một cặp thỏ, f1 = 1. Vào đầu tháng hai, cặp thỏ này đẻ ra một cặp thỏ mới. Vậy trong tháng hai có hai cặp thỏ f2 = 2. Vào đầu tháng ba, cặp thỏ đầu tiên đẻ ra cặp thỏ thứ ba, còn cặp thỏ thứ hai mới một tháng tuổi nên chưa đẻ được. Vậy f3 = 3. Sau tháng thứ n + 1 sẽ có fn cặp thỏ ban đầu cộng thêm fn - 1 cặp thỏ sau tháng thứ n - 1 đẻ ra, vậy fn + 1 = fn + fn - 1. (1)
Dùng công thức (1), tính được f4 = f3 + f2 = 3 + 2 = 5, f5 = 5 + 3 = 8, f6 = 13, f7 = 21, f8 = 34, f9 = 55, f10 = 89, f11 = 144, f12 = 233.
Như vậy cuối năm có tất cả 233 cặp thỏ.
P/s: Lấy lời giải từ trang 59 TTT2 số 180+181
Thấy a đăng bài này ms nhớ ra có trong báo nên tìm mãi mới thấy :V
đáp án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO (trang 108)
