Lời giải:
Gộp $4$ bạn nam thành một nhóm, $3$ bạn nữ thành một nhóm.
Lúc này bài toán trở thành xếp 2 nhóm vào dãy ghế $4$ chỗ. Ta có \(A^2_4=12\) (cách xếp)
Mặt khác, Sắp xếp $4$ bạn nam ta có $4!$ cách xếp, sắp xếp $3$ bạn nữ ta có $3!$ cách xếp
Do đó số cách sắp xếp thỏa mãn là: \(12.4!.3!=1728\)
có bao nhiêu cách sắp 5 nam ,5 nữ ngồi vào 2 dãy bàn ,mỗi bàn 5 ghế sao cho nam,nữ ngồi đối diện nhau?
sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?
bài 1: Một nhóm 9 người gồm ba người đàn ông , 4 phụ nữ , 2đứa trẻ đi xem phim . Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau
bài 2: Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số , trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần , mỗi chữ số khác có mặt một lần
có 4 học sinh nữ 4 học sinh nam hỏi cí bao nhiêu cách xếp 8 hịc sinh vào dãy có 10 ghế sao chi nam nữ ngồi xem kẽ
1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người ngồi xung quanh một bàn tròn để dự hội thảo?
2 . Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi xung quanh một bàn tròn sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ ?
3. Cho đa giác đều có 20 cạnh . Có bao nhiêu hình chữ nhật ( không phải là hình vuông ) có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho ?
4. Có bao nhiêu cách sắp 4 bạn nữ và 6 bạn nam thành một hàng ngang mà không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau ?
5. Một nhóm gồm 15 nam và 5 nữ . Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội công tác sao cho phải có một đội trưởng nam , một đội phó nam và có ít nhất một nữ . Hỏi có bao nhiêu cách lập đội công tác ?
Tổ 1 lớp 11 có 12 bạn. Trong đó, có 6 nam. Hỏi ?
1. Có bao nhiêu cách xếp 12 bạn thành 2 hàng dọc.
2. Có bao nhiêu cách xếp 12 bạn thành 2 hàng dọc, mỗi hàng 6 nam 6 nữ.
3. Có bao nhiêu cách xếp 12 bạn thành 2 hàng dọc, nam nữ xen kẽ.
4. Có bao nhiêu cách xếp 12 bạn vào 1 bàn dài 6 chỗ.
5. Có bao nhiêu cách xếp 12 bạn vào 2 ghế dài 6 chỗ sao cho nam và nữ ngồi đối diện nhau.
Có 8 học sinh tham gia giải toán, trong đó có 4 HS lớp A và 4 HS lớp B. Xếp ngẫu nhiên 8 HS này vào ngồi 2 dãy ghế đối diên nhau (mỗi dãy 4 ghế). Hỏi có bao nhiêu cách xếp để các HS cùng lớp ngồi đối diện nhau?
Có 8 người trong đó có 2 vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo 1 hàng ngang. Xác xuất để 2 vợ chồng anh A ngồi gần nhau là?
Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam, 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam, 1 nữ.
