Question

Các bạn làm hộ mình nha !! Cám ơn ❤

Cho biểu thức : P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

a.Tìm điều kiện của x để P được xác định. Rút gọn P

b, Tìm x để P >4

Answer 1

a,

ĐKXĐ: x - 4 \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)4

\(\sqrt{x}-2\ne0\)<=> \(\sqrt{x}\ne2\)<=> x \(\ne\)4

\(\sqrt{x}+2\ne0\)<=> \(\sqrt{x}\ne-2\)(loại)

P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

= \(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{ \left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)

= \(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\right)}{x-4}.\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)

= \(\dfrac{\sqrt{x}.2\sqrt{x}.\left(x-4\right)}{\left(x-4\right).2\sqrt{x}}\)

= \(\sqrt{x}\)

b,

Để P > 4

<=> \(\sqrt{x}\)>4

<=> x > 16