Ôn tập: Phân thức đại số

Sakura Sakura

Giải phương trình: \(x^6-7x^3-8=0\)

Trần Thanh Phương
17 tháng 12 2018 lúc 20:26

\(x^6-7x^3-8=0\)

\(x^6+x^3-8x^3-8=0\)

\(x^3\left(x^3+1\right)-8\left(x^3+1\right)=0\)

\(\left(x^3+1\right)\left(x^3-8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3+1=0\\x^3-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy........

Bình luận (0)
Thiên Hàn
17 tháng 12 2018 lúc 20:28

\(x^6-7x^3-8=0\)

\(\Rightarrow x^6+x^3-8x^3-8=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(x^3+1\right)-8\left(x^3+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^3+1\right)\left(x^3-8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2-x+1=0\\x-2=0\\x^2+2x+4=0\end{matrix}\right.\)

Mà ta có:

\(x^2-x+1=x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(x^2+2x+4=x^2+2x+1+3\)

\(=\left(x+1\right)^2+3\)

=> \(x^2-x+1\)\(x^2+2x+4\) đều vô nghiệm

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lưu Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết
Mon mon
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
N.T.M.D
Xem chi tiết
nguyễn phương thùy
Xem chi tiết
TTTT
Xem chi tiết