Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
=>DA=DM
BA+AE=BE
BM+MC=BC
mà BE=BC; BM=BA
nên AE=MC
Xét ΔDAE và ΔDMC có
DA=DM
góc DAE=góc DMC
AE=MC
Do đó: ΔDAE=ΔDMC
=>góc ADE=góc MDC
=>góc ADE+góc ADM=180 độ
=>E,D,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC, chứng minh MD=CD
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ BE là phân giác của ABC(E thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA .Chứng minh rằng :
a, Tam giác ABE= Tam Giác DBE b, DE VUÔNG GÓC BC ;
c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. C/minh : F,E,D thẳng hàng.
Bài 2: Cho xOy nhọn , vẽ Ot là phân giác của xOy .Lấy I trên Ot, kẻ IA
Ox (A
Ox)
cắt Oy tại K, kẻ IBOy cắt Ox tại H.Chứng minh:
a, Tam Giác AOI= Tam Giác BOI ; b, AK=BH c,Lấy D là trung điểm HK C/m: O,I,D thẳng
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. a) Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác KMC b) Trên cạnh AB, CK lần lượt lấy điểm E, F sao cho BE = CF. Chứng minh rằng: Ba điểm E, M, F thẳng hàng.( giúp mình với T^T)
CHo tam giác ABC có AB=9cm, AC= 12 cm và BC = 15 cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a, Chứng minh tam giác ABC vuông. b, Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC. c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. CHứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng
mn giúp mik vs mik cần gấp.
Bài 6 (3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < BC). Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh ∆ABC = ∆MBC và 
ACM cân.
b) Cho biết AB = 6 cm; BC = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
c) Vẽ tia phân giác AH (H 
BC). Kẻ HK 
AC tại K. Chứng minh HB = HK.
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
( Lưu ý : chỉ yêu cầu vẽ hình ) mọi người giúp mình với , mai mình thi rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC)
a) Chứng minh : ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh : DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED . Chứng minh : BK=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )
a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b, chứng minh DE vuông góc với BC
c,chứng minh BD là đường trung trực của AE
Giúp mình sớm sớm ạ mai mình thi rồi . Cảm ơn rất nhiều
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CD. Gọi I là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh rằng IB = IC, ID = IE
b) Chứng minh rằng BC song song với DE
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, I thẳng hàng
