1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Có M là trung điểm của cạnh BC .Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a)Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b)Chứng minh E là trung điểm của đoạn AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c)Vẽ đường cao AH của tam giác ABC .Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân.
d)Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K .Chứng minh HK vuông góc với AC.
Help me pls :<<< Cần gấp ạ
a Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADMElà hình chữ nhật
b: Xet ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đo: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC cos
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
=>MD//CE và MD=CE
=>CMDE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=BC/2
=>DE//MH
ΔHAC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét tứ giác MHDE có
MH//DE
MD=HE
Do đo: MHDE là hình thang cân
