Bài 4. ÔN TẬP CHƯƠNG II

Lananh Hoang

Trên hệ trục tọa độ Oxy cho 🔺️ABC có A(2;-1),B(5;-5),C(-2;-4)

a) Chứng minh 🔺️ABC vuông tại A, tính diện tích 🔺️ABC?

b) Tính tọa độ vecto u= vectoAB - 2 vectoBC.

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành?

d) Tìm tọa độ điểm H biết H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 12 2022 lúc 15:35

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-4;-3\right)\)

Vì \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)

nên ΔABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}=5\)

\(AC=\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-3\right)^2}=5\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=12.5\)

b: \(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right);\overrightarrow{BC}=\left(-7;1\right)\)

\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{BC}=\left(17;-6\right)\)

d: \(\overrightarrow{AH}=\left(x-2;y+1\right)\)

\(\overrightarrow{BH}=\left(x-5;y+5\right)\)

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-5}{-7}=\dfrac{y+5}{1}\\\left(x-2\right)\cdot\left(-7\right)+\left(y+1\right)\cdot1=0\end{matrix}\right.\)

=>-7x+14+y+1=0 và x-5=-7y-35

=>-7x+y+15=0 và x+7y=-30

=>x=3/2; y=-9/2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lananh Hoang
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Kayla Phuong
Xem chi tiết
tôn hiểu phương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Thương
Xem chi tiết
2003
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết