cho đường tròn (o;r) có đường kính AB và 1 điểm bất kì thuộc đường trò khác A và B .Gọi P và Q là trung điểm của dây
CB và AC .Tia OB cắt cung CB tại N tia OQ cắt cung AC tại M .kẻ ND vuông góc với AC
a )CM : BC // ND
b) CMR : ND là tiếp tuyến của đường tròn (o)
c)CMR:khi C chuyển động trên đg tròn (O )khác A và B thì MN luôn tiếp xúc với 1 đg tròn cố định
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
=>CB//ND
b: Ta có: ΔOBC cân tại O
mà OP là trung tuyến
nên OP vuông góc với BC tại P
=>góc NPC=90 độ
Xét tứ giác DCPN có
góc DCP=góc CDN=góc NPC=90 độ
nên DCPN là hình chữ nhật
=>góc DNO=90 đọ
=>DN là tiếp tuyến của (O)