Question

Cho tg ABC có A[1;2],B[-2;6],C[9;8]

Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tg ANC cân tại N

Tìm tọa độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO

Tìm tọa độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của tg ABC

Answer 1

a: N thuộc Ox nên N(x;0)

\(NA=\sqrt{\left(1-x\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\)

\(NC=\sqrt{\left(9-x\right)^2+\left(8-0\right)^2}=\sqrt{\left(x-9\right)^2+64}\)

Để NA=NC thì (x-9)^2+64=(x-1)^2+4

=>x^2-18x+81+64-x^2+2x-1-4=0

=>-16x+140=0

=>x=8,75

b: K thuộc Ox nên K(x;0)

\(\overrightarrow{AO}=\left(1;2\right)\)

\(\overrightarrow{BK}=\left(x+2;-6\right)\)

Để AOKB là hình thang có hai đáy là AO và KB thì \(\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{-6}{2}=-3\)

=>x+2=-3

=>x=-5