\(A=\left(1+5+5^2\right)+....+\left(5+1+5^2\right).5^{97}+5^{99}\)\(A=31+....+5^{97}.31+5^{99}\)
ta thấy \(5^{99}=125^{33}\)
mà 125 chia 31 dư 1
suy ra 125^33 chia 31 dư 1
suy ra 5^99 chia 31 dư 1
Vậy A chia 31 dư 1
Các bạn ơi giúp mình với nha
B1:Tính nhanh
a] A=1+3-5-7+9+11-13-15.......+395-397-399.
b] 1-2-3+4+5-6-7+.........+97-98-99+100.
B2: Cho A= 1-2-3+4+5+5+6-....-99-100.
a] A có chia hết cho 2,3,5 không.
b] A có bao nhiêu ước nguyên.
Các bạn giải giúp mình với mình cảm ơn các bạn nhiều!!!
1+2+3+4+5+..........+97+98+99=?
tìm số dư trong phép chia ( theo Ptp đồng dư) a)1^5+3^5+5^5+....+75^5+99^5:4 b) 35^2 -35^3+35^4-35^8+35^16+35^32:425
1- 2 - 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + . . . + 97 - 98 -99 +100
help me
tìm số tử nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1 a chia cho 3 dư 1 a chia cho 5 dư 4 a chia cho 7 dư 3
Câu 1 : Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý :
a) \(\dfrac{-12}{7}.\dfrac{4}{35}+\dfrac{12}{7}.\dfrac{\left(-31\right)}{35}-\dfrac{2}{7}\)
b) \(1+2-3-4+5+5-7-8+...+97+98-99-100\)
c) \(A=157.\left(-37\right)-\left(41.53-37.157\right)+51.53\)
d) \(B=\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{51}\right)\left(\dfrac{-41}{123}+\dfrac{31}{-186}-\dfrac{-51}{102}\right)\)
Câu 2 :
a) 12 ( x - 5 ) = 7x - 5
b) Tìm x \(\in\) Z sao cho : ( 2x - 3 ) 2010 = ( 2x - 3 ) 2012
Câu 3 :
1) Cho biểu thức S = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 3202 + 3 203
a) chứng tỏ rằng tổng S chia hết cho 52 .
b) Tìm Chữ số tận cùng trong tổng S .
2 ) Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{2n+5}\) . Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì A là phân số tối giản .
Câu 4 : So sánh tổng gồm 1006 số hạng :
\(S=\dfrac{1}{1.1.3}+\dfrac{1}{2.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+...+\dfrac{1}{1006.2011.2013}\) với \(\dfrac{2}{3}\)
1. Cho C = 5^1 +5^2 + 5^3 +...+ 5^100
Chứng minh rằng :
a. C chia hết cho 31
b. C chia hết cho 39
mọi người giúp mk với ạ^^
Chứng tỏ A chia hết cho 31, biết:
A = 5 + 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + ... + 5 mũ 101
tìm một số nhỏ nhất sao cho số đó nhỏ hơn 9000 và lớn hơn 8000 khi chia số đó chó 5 dư 3, cho 8 và 9 đều dư 5 có lời văn
